任中杰

(1. 江蘇省水文水資源勘測(cè)局徐州分局，江蘇徐州 221000）

摘  要：水深遙感反演是相較于傳統(tǒng)人工監(jiān)測(cè)方式，具有多時(shí)相覆蓋廣及成本低等優(yōu)點(diǎn)，但高空間分辨率影像難以獲取。本文基于LANDSAT-9多光譜及全色影像，以云龍湖東湖為研究區(qū)域進(jìn)行水深反演研究。為選取能夠有效提高影像空間分辨率且能保持水深波段相關(guān)性的融合方法，對(duì)多種影像融合方法進(jìn)行了對(duì)比分析；對(duì)最佳水深反演波段及反演因子進(jìn)行了探索，進(jìn)而構(gòu)建了多種反演模型，并利用實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，SFIM融合算法對(duì)水深相關(guān)性保持性最好，最佳水深反演波段為B5波段，最佳反演因子為B5+B6，相關(guān)系數(shù)均較高，指數(shù)、傅里葉、高斯、多項(xiàng)式等多種水深反演模型中最優(yōu)反演模型為基于最小絕對(duì)殘差擬合的二次多項(xiàng)式模型，精度評(píng)價(jià)決定系數(shù)為為0.7149，均方根誤差為0.094m，研究結(jié)果能夠?yàn)樵讫埡畮?kù)水量調(diào)度及生態(tài)水位保障提供重要參考。

關(guān)鍵詞：Landsat、水深遙感、SFIM、云龍湖、LAR

水深以及水下地形測(cè)量是水文研究及生產(chǎn)活動(dòng)中的重要領(lǐng)域之一，傳統(tǒng)測(cè)量方法主要以人工方式進(jìn)行長(zhǎng)序列大范圍觀測(cè)，耗費(fèi)大量人力物力，成本較高。面對(duì)大范圍水域，作業(yè)時(shí)間跨度較高，河道湖泊的水量調(diào)度及水位實(shí)時(shí)變化均會(huì)影響水深數(shù)據(jù)的真實(shí)性及精度，不能反映水域真實(shí)情況。受限于自然條件，部分區(qū)域船舶難以進(jìn)入，也形成了監(jiān)測(cè)空白地帶。

隨著遙感技術(shù)的快速發(fā)展，遙感影像由于其成本低、覆蓋面積廣、且具有較高的空間分辨率時(shí)間分辨率，逐漸被廣泛應(yīng)用于資源調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、災(zāi)害預(yù)警、區(qū)域時(shí)空演變等領(lǐng)域^[1]。其中多光譜影像是通過(guò)多光譜電磁波，獲取目標(biāo)地物豐富的光譜信息，因此被廣泛應(yīng)用于水深反演領(lǐng)域。遙感反演水深是指利用遙感數(shù)據(jù)，依據(jù)可測(cè)參數(shù)值去反推水深值的水深量測(cè)方法^[2]。主要可以分為三類(lèi)：理論解析法、半理論半經(jīng)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)相關(guān)法。較為常用的是統(tǒng)計(jì)相關(guān)法，需要大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支撐，但不需要分析和研究水體內(nèi)部的光學(xué)參數(shù)，只考慮數(shù)據(jù)之間的相關(guān)映射關(guān)系^[3]。

李經(jīng)緯通過(guò)對(duì)比不同大氣校正方法對(duì)水深因子相關(guān)性的影響，判斷研究區(qū)域適宜的大氣校正模型^[4]；趙順利基于OLI影像，利用最佳水深因子OLI-4波段建立了水深模型，對(duì)錯(cuò)戳龍錯(cuò)鹽湖進(jìn)行水深反演^[5]；吳忠強(qiáng)等利用G-S變換對(duì)landsat-8影像的多光譜波段及全色波段進(jìn)行融合，提高了空間分辨率，基于融合后的影像進(jìn)行水深反演^[6]。影響水深反演精度的因素主要以水體懸浮物質(zhì)、水體底質(zhì)、水深反演因子為主。而水深反演因子的空間尺度取決于遙感影像的空間分辨率。影像融合能夠有效提高影像的空間分辨率，但目前尚未有針對(duì)影像融合方法與水深因子相關(guān)性的研究，同時(shí)基于最新的lANDSAT-9影像進(jìn)行水深反演研究，尚未在云龍湖地區(qū)開(kāi)展過(guò)。本文基于LANDSAT-9影像，通過(guò)影像融合提高了空間分辨率，進(jìn)行水深反演模型構(gòu)建，確定了該區(qū)域最佳的水深反演模型。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況 

云龍湖位于江蘇省徐州市泉山區(qū)，是著名的國(guó)家5A級(jí)景區(qū)。其東靠云龍山，西依韓山、天齊山。南偎泉山、珠山。三面環(huán)山，一面臨城。云龍湖以湖中路為界，東湖周長(zhǎng)約8.1km，西湖長(zhǎng)約7km，全湖周長(zhǎng)約12 km，水面面積約6 km^2[7]。

云龍湖水庫(kù)是奎河源頭，集水面積60 km²，總庫(kù)容3323萬(wàn)m³，是一座以城市防洪為主，兼有灌溉、養(yǎng)殖、景觀、旅游開(kāi)發(fā)等綜合利用的中型水庫(kù)。對(duì)云龍湖水庫(kù)進(jìn)行水深反演研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以云龍湖東湖水上世界以南水面區(qū)域作為研究區(qū)域（拐點(diǎn)坐標(biāo)分別為1號(hào)點(diǎn)117.1549°、34.2412°，2號(hào)點(diǎn)117.1666°、34.2394°，3號(hào)點(diǎn)117.1582°、34.2298°，4號(hào)點(diǎn)117.1497°、34.2324°，5號(hào)點(diǎn)117.1502°、34.2349°，6號(hào)點(diǎn)117.1479°、34.2384°），面積約1.3km²，見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)域示意圖

1.2 影像數(shù)據(jù)來(lái)源

Landsat 9 是美國(guó)陸地衛(wèi)星計(jì)劃（Landsat）的第九顆衛(wèi)星，2021年9月發(fā)射，每隔16天對(duì)地球進(jìn)行一次成像，與Landsat8存在8天的偏移。相較于Landsat8的12位量化及可識(shí)別4096種色調(diào)，Landsat 9具有更高的輻射分辨率（14位量化），可以識(shí)別 16,384種色調(diào)，同時(shí)具有更優(yōu)的信噪比。Landsat 9 共有11個(gè)波段，波段簡(jiǎn)介見(jiàn)表1。

為避免水位變化的影響，本文選取了與實(shí)測(cè)作業(yè)時(shí)間基本一致的LANDSAT-9影像數(shù)據(jù)，產(chǎn)品號(hào)為LC09_L1TP_121036_20221107_20221129_02_T1。數(shù)據(jù)來(lái)源于空天院遙感數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)（http://eds.ceode.ac.cn/nuds/test）。研究區(qū)域影像清晰，無(wú)云。對(duì)影像進(jìn)行預(yù)處理，主要包括幾何校正、影像裁切。

1.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取及處理

本文根據(jù)研究區(qū)域形狀，大致東西方向布設(shè)測(cè)量航線(xiàn)56條，各航線(xiàn)間隔25 m。將布設(shè)的航線(xiàn)導(dǎo)入到測(cè)深儀導(dǎo)航軟件中。將高頻測(cè)深儀中海達(dá) HD-27T、華測(cè)GPS X90固定在船邊沿，保持測(cè)桿垂直水面。將記錄間距設(shè)置為10 m，按照導(dǎo)航軟件的指示駕駛船只按航線(xiàn)方向行進(jìn)，軟件自動(dòng)記錄所在位置的位置和水深。水位數(shù)據(jù)來(lái)源于云龍湖水文閣水位站現(xiàn)有水尺觀測(cè)每日水位數(shù)據(jù)。采集數(shù)據(jù)期間，云龍湖水位穩(wěn)定在32.65 m，風(fēng)力為東南風(fēng)2級(jí)。

對(duì)測(cè)得的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，剔除異常值。由于Landsat-9多光譜影像分辨率為30 m，岸邊區(qū)域存在混合像元，影響水深精度，因此對(duì)岸邊實(shí)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行剔除。從8392個(gè)點(diǎn)位中挑選出765個(gè)點(diǎn)位作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，另挑出661個(gè)點(diǎn)位作為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，挑選原則為：點(diǎn)位均勻分布，具有足夠代表性，訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本無(wú)重疊點(diǎn)位。實(shí)測(cè)點(diǎn)位分布圖見(jiàn)圖2。

圖2 實(shí)測(cè)點(diǎn)位分布圖

2 水深反演模型建立

2.1. 水深因子確定

2.1.1 單波段相關(guān)性

選取landsat-9影像中多光譜數(shù)據(jù)B1,B2,B3,B4.B5,B6,B7共7個(gè)波段，將像元灰度值提取至點(diǎn)位與訓(xùn)練樣本水深進(jìn)行相關(guān)性分析。由于影像空間分辨率為30 m，同一個(gè)像元對(duì)應(yīng)多個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)，像元中心值不能反映像元區(qū)域內(nèi)部水下地形的差異性，因此采用雙線(xiàn)性?xún)?nèi)插法計(jì)算點(diǎn)位對(duì)應(yīng)的灰度值，結(jié)果顯示相較于像元中心值水深相關(guān)性有一定提升。

從表2可以看出，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較高的波段為b5、b6、b7。理論上，透水波段應(yīng)為藍(lán)、綠波段，相關(guān)系數(shù)最高，但僅建立在水質(zhì)較清且水底反射率較高的前提下。由于不同水體的泥沙含量、葉綠素含量各有不同，所以與水深相關(guān)系數(shù)較高的波段也會(huì)有所差異，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為“紅移”^[8]。

2.1.2影像融合

Landsat-9多光譜影像每個(gè)像元對(duì)應(yīng)900m²的水域面積，將多光譜及全色影像進(jìn)行融合，能夠獲得高空間分辨率的多光譜影像，能夠有效降低像元尺度，能夠更細(xì)致的反映水下地形變化。本文選用多種融合方法，對(duì)融合影像進(jìn)行相關(guān)性分析。選擇水深相關(guān)系數(shù)最高的融合方法。

常用的融合方法有：Brovey、Gram-Schmidt、HSV、NNDiffuse、Pansharp、PCA、SFIM融合算法等^[9]。其中Brovey、HSV、SFIM對(duì)波段數(shù)存在限制，故僅選擇相關(guān)系數(shù)較高的b5、b6、b7波段參與融合。對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。

從表3可知，與水深值相關(guān)系數(shù)最高的為SFIM融合方法，相較于原始影像，相關(guān)性保持較好，各波段沒(méi)有明顯降低，雖然有一定的光譜信息損失，但有效提高了影像空間分辨率。其次是NNDiffuse融合方法，僅B5波段相關(guān)性保持較好，其他融合方法均明顯降低了水深相關(guān)性。故本文采用SFIM融合方法對(duì)B5、B6、B7、以及全色波段B8進(jìn)行融合。

2.1.3水深因子確定

研究表明，單波段模型水深反演精度遠(yuǎn)不如多波段模型^[10]，且對(duì)數(shù)因子做比值可以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)相關(guān)性。因此本文嘗試對(duì)數(shù)因子、對(duì)數(shù)比值因子、比值因子等多種組合進(jìn)行相關(guān)性分析，尋求最佳水深因子。分析結(jié)果如表3所示，僅列出相關(guān)系數(shù)較高的四項(xiàng)。如表4所示。 

由表3可知，相關(guān)系數(shù)較高的四個(gè)水深因子均包含B5波段，其中B5+B6相關(guān)系數(shù)最高，相較于B5波段有一定的提升。

2.2 水深反演模型構(gòu)建

基于最佳水深因子B5+B6進(jìn)行回歸性分析，分為指數(shù)回歸、傅里葉回歸、高斯回歸、多項(xiàng)式回歸（1次、2次）。

導(dǎo)致波譜紅移，影響反演精度，另一方面是由于影像空間分辨率仍然很低，通過(guò)影像融合將像元對(duì)應(yīng)水域面積900 m²降低至225 m²，但仍然偏高，不能真實(shí)反映水下地形變化起伏情況，實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)平均250 m²采集一個(gè)點(diǎn)位，但很難保證點(diǎn)位處于像元中心值，因此出現(xiàn)較多異常值。常規(guī)多項(xiàng)式擬合一般采用最小二乘法（LSM），使殘差平方和極小，計(jì)算簡(jiǎn)便，然而穩(wěn)健性（抗粗差性）較差，為了避免異常值對(duì)反演模型的影響，采用最小絕對(duì)殘差（LAR）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最優(yōu)擬合結(jié)果如下。

RMSR僅為0.0253 m，且決定系數(shù)顯著提升。反演模型公式為：

f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3

其中p1 =-1.564e-06，p2 =0.03792，p3 = -227.1。

3 水深反演結(jié)果及精度檢驗(yàn)

3.1云龍湖水深反演

通過(guò)水深反演模型進(jìn)行波段運(yùn)算得到水深反演灰度圖。

3.2 精度評(píng)價(jià)

利用未參與水深反演模型計(jì)算的661個(gè)實(shí)測(cè)水深點(diǎn)作為驗(yàn)證組，對(duì)反演模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。反演組（FYZ）和實(shí)測(cè)組（SCZ）回歸如圖所示。

從圖5及表7可以看出，基于最優(yōu)水深因子B5+B6的水深反演模型反演組與實(shí)測(cè)組具有一定相關(guān)性，且RMSE小于0.1 m，得益于湖底地形起伏波動(dòng)不大，降低了反演誤差。從定性角度看，雖然總體精度不高，但能夠在一定程度上反映真實(shí)水下地形，湖南路一側(cè)及荷風(fēng)島區(qū)域水深較淺，東湖中部區(qū)域水深較深，符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

本文基于Landsat-9影像的多光譜及全色波段，通過(guò)結(jié)合實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，確定了適用于云龍區(qū)東湖南部區(qū)域水深反演的最佳影像融合方法為SFIM融合算法，能夠在有效降低水深反演像元尺度的情況下，很好的保持影像光譜信息。確定了Landsat-9影像水深相關(guān)性最高的波段為B5，最佳水深因子為B5+B6，并建立了多種水深反演模型，效果最好的反演模型為基于最小絕對(duì)殘差（LAR）的二次多項(xiàng)式模型。通過(guò)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)，結(jié)果表明反演結(jié)果能夠一定程度應(yīng)用于實(shí)際，且影像獲取難度低，計(jì)算簡(jiǎn)單，彌補(bǔ)了人工觀測(cè)的不足。但從評(píng)價(jià)結(jié)果看反演精度有限，空間分辨率較低，同時(shí)反演模型受湖泊水質(zhì)因素及水位變化影響較大，最佳水深因子及反演模型可能隨時(shí)變化，適用性較差，后續(xù)研究中有必要針對(duì)反演模型適用性開(kāi)展進(jìn)一步研究。

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作者簡(jiǎn)介：任中杰（1994-），男，安徽宿州人，碩士，工程師， 江蘇省水文水資源勘測(cè)局徐州分局，研究方向：水文水資源。